摘要:用于石油、化工等领域的高压密封容器,其密封件工作环境恶劣,容易出现严重变形、泄露和强度不够等故障. 用有限单元法研究高压容器橡胶密封件的接触强度与变形问题,利用ANSYS 和MATLAB 软件分析了密封接触面在多工况下的接触压力、综合应力的分布及密封变形问题,揭示其变化趋势,为新型密封件的设计、选材提供分析依据.关键词:超高压容器;密封装置;接触分析;有限元方法

引　　言 
一种新型超高压容器(pmax=102 MPa )具有除沙、排污功能,是沙漠油田中非常重要的化工装置,图1为该容器上部结构示意图.图1　超高冷容器结构示意图12卡箍;22密封件;32顶盖;42螺栓;52筒体根据该容器设计要求,密封锥面锥度为8.5°,顶盖和筒体的接触锥面锥度为10.5 °,密封的上下平面与顶盖和筒体的初始配合间隙均为D=0.55mm,如图2所示. 在不受载情况下,密封上下锥面分别与顶盖和筒体的锥面配合,两锥面的接触为线接触;受载后,密封锥面由线接触扩展为小环面接触,增大了接触面积. 拧紧卡箍横向螺栓后,密封依靠锥面的配合作用使顶盖和筒体在轴向发生相对移动,靠卡箍的卡入量产生轴向力以达到预紧密封. 当容器内压上升时,介质压力产生的轴向力由顶盖传递给卡箍,卡箍沿锥面扩张的趋势由横向螺栓拉住而达到自锁.图2　高压密封件及锥面节点编号示意图é2上锥面;?2上平面;?2下锥面;ì2下平面;?2内环面对该密封容器而言,密封件在各状态下的接触压力和综合应力的分布、密封件变形的大小等因素对密封效果产生决定性影响,是高压容器设计的关键技术问题. 本文用有限元方法,借助AN2SYS 和MATLAB 软件,分析了低压和高压等状态下密封件的接触压力、综合应力及密封件变形,其结果对高压容器的研发具有很好的指导作用.1　整体接触有限元模型1. 1　接触问题该橡胶密封件的上下锥面与顶盖和筒体的锥面配合是典型的非线性接触问题[122].未受压时,两锥面的接触为线接触;受压后,密封件锥面由线接触扩展为小环面接触. 其复杂性表现为以下两点.1)密封件和筒体、顶盖的接触区域大小和相对位置以及接触状态事先是未知的,且随载荷和时间而变化,需在求解中确定.2)密封件与筒体、顶盖之间的接触应力和变形是非线性的. 求解约束条件为单边约束条件. 该约束分法向接触条件和切向接触条件两种. 法向接触条件包括接触界面的法向不可贯入性和法向接触力为压力,用于判断是否为接触状态的条件;切向接触条件是判断已接触的两物体接触面间具体接触状态的条件. 该条件的特点是不等单边性约束和具有强非线性.1. 2　接触数学模型1. 2. 1　接触虚位移原理　选顶盖锥面、密封件上锥面分别作为A ,B 两个求解区域,各自在接触面上的边界可以视为给定力边界,在时间t+ $t位形内平衡条件相等效的虚位移原理可表示为∫t+$tt+$tSijDt+$teijt+$tdV -t+$tWL-t+$tWI-t+$tWC=∑A,Br=[∫t+$tvrt+$tSrijDt+$tert+$tijdV -t+$tWrL-t+$tWrI-t+$tWrC]=0式中:t+$tWL=∑A,Br=t+$tWrL,t+$tWI=∑A,Br=t+$tWrI,t+$tWC=∑A,Br=t+$tWrC=∑A,Br=∫t+$tt=$tsrcFriDur t+$tidS =∫t+$tt=$tscFAJ(DuAJ-DuBJ)t+$tdS以上各式中t+$tWL为时间 t+ $t位形的欧拉应力;Dt+$teij,Duri为相应的无穷小应变的变分;t+$tWL为作用在 t+ $t时刻位形上外载荷的虚功;t+$tWI为作用于t+ $t时刻位形上惯性力的虚功, 若惯性力的影响可以忽略, 则WI=0;t+$tWC为作用于 t+ $t时刻接触面上接触力的虚功;V ,S 及Q分别为物体体积、表面积和质量密度;t+$tFAi和t+$tFBi分别为顶盖锥面、密封件上锥面t+$tSAC,t+$tSBC上的接触压力t+$tFA和t+$tFB沿总体坐标i= x,y,z的分量,而t+$tFAi和t+$tFBj则是它们沿局部坐标系的分量. 接触界面t+$tSC的区域和状态是通过求解前的校核和搜索给定的. 接触压力t+$tFA和t+$tFB是未知量,由求解确定.1. 2. 2　引入接触约束条件求解　由拉格朗日乘子法原理知,密封件锥面接触的泛函数可以表示为0= 0U+0CL.式中: 0U,为不包括接触约束条件的总位能,0CL是用拉格朗日乘子法引入接触约束条件的附加泛函,锥面接触面相对滑动后,接触问题的虚功方程可写为t+$tWC=-(D0CL)u=∫- t+$tt+$tScKN×[(DuAN-DuBN) -L(uqJ?uq) ×(DuAJ-DuBJ) ]t+$tdS (J =1,2 )　　如上式可见,对于滑动接触状态不管有无摩擦, 都只有一个独立的拉格朗日乘子KN,求解时只需要补充一个法向不可惯入性约束条件:uAN-uBN-tgqN=0, uAN,uBN分别为顶盖锥面接触点、密封件上锥面接触点在接触面法向方向的位移增量,tgqN是顶盖锥面接触点、橡胶密封件上锥面接触点在 t时刻的位置接触面法向方向度量的距离. 用拉格朗日乘子法引入接触界面约束条件后, 采用Newmark方法进行递推迭代可以得到高压容器密封接触问题的有限元方程解.

1. 3　高压容器密封接触问题的有限元仿真1. 3. 1　建模思路　由于密封件锥面与顶盖和筒体的锥面初始接触为线接触,无法承受很大的轴向作用力,所以在卡箍锁紧力作用下会产生一定的锥度变形,导致顶盖与密封件上平面接触,筒体与密封件下平面接触. 若ANSYS 创建接触对时只考虑上下锥面,忽略上下平面而直接加载荷,由于线接触轴向承载能力极差,模型极不稳定,无法进行正确的计算. 为提高计算收敛性,得到理想的结果,通常的处理方法是在加载前将目标面向接触面进行初始渗透,即将图2中的间隙压平且上下平面也创建接触对,利用密封件上下平面添加辅助约束,这样就有了足够的承载能力,计算能达到较为理想的结果.1. 3. 2　加载计算条件　单元类型为PLANE 42,定义为轴对称,计算初始条件如下: (1) 不考虑顶盖的自重; (2) 筒体下部截取部分加轴向约束;(3) 筒体内壁加气压p1; (4)卡箍上施加压力ps.1. 3. 3　卡箍加载压力ps选取依据　由于该密封装置为自锁型,卡箍夹紧力随筒体气压而变化,在只知道筒体内部气压情况下,无法同时确定卡箍的压紧力和密封件上下锥面压力. 在尽量靠近实际工作情况的前提下,综合考虑ANSYS 的可算性,提出如下方案: (1) 密封件上下锥面、上下平面和顶盖、筒体共创建4个接触对. (2) 保证密封件无论是在高压还是在低压情况下都是靠锥面密封,上下平面没有接触压力或是极小. 即在各种不同工况下,用ANSYS 分别试算0.55 mm 被压平时卡箍上的压力,该压力要比筒体内气压要稍大.对应压力如表1所列.表1　筒体及卡箍压力对应值表MPa筒内气压061860102卡箍压力0.67.82478.51331. 3. 4　密封件多工况分析　下面讨论筒体内气体压力分别为0,6,18,60,102MPa 时,密封件上锥面(下锥面和上锥面对称,故只考虑上锥面)的接触压力、综合应力和各节点径向变形状况,相关曲线如图4～图6所示[3].　　1) 接触压力　从图4可以看出密封件上锥面接触压力分布趋势:无论在何种气体压力状态下,都是节点1即初始线接触点的下面一点承受的压图4　接触压力图5　综合应力曲线图图6　径向变形曲线图力最大;参与接触的各节点都是随着筒体内部的压力的增大而增大. 在超高压时上锥面上的2,3节点也参与了接触,锥面的接触由线接触变为小环面接触.2)综合应力　由图5可见,密封件上锥面应力随着筒体内部压力的增大而增大,节点1和上锥面与上平面圆角处有应力集中; 在同一工作条件下: 低压时,密封件锥面应力由上到下依次增加;高压时,先增加后减小,然后一直增加,在密封件上锥面与上平面圆角处最大,达到1000 MPa以上,因此对材料要求比较高.3)径向变形　如图6所示,密封件在低压时,锥面的变形都为负,这是因为卡箍锁紧力大,筒内气压较小,不足以使密封件沿径向外膨胀. 高压时,密封件上锥面上部分的节点变形量为负,下部分的节点为正,这表明密封件的内环面凹进,接触面积变大.2　结　　论1)超高压密封件受到强挤压时,密封件材料易产生大塑性变形而丧失弹性,使密封性能急剧下降,导致密封件重复使用率低,所以选材时应参考ANSYS 算出的最大综合应力,综合多方面因素后确定.2)密封件的加工务必保持锥面的整体一致性,避免接触面出现局部大的凹凸变形.3)超高压密封容器工作压力波动大,瞬时温升高,易导致密封件塑性流变加剧,造成大变形,甚至局部产生裂纹. 同时由于气压载荷周期性循环变化,密封件上下接触表面容易出现磨损甚至疲劳.参 考 文 献[1]王勖成,邵　敏. 有限单元法基本原理和数值方法.第2版. 北京:清华大学出版社,1997(下转第1072 页)·7501·　第6期费国标,等:超高压密封件有限元分析研究　　　I = 6k21zr3dxdy =6kDxya2- x2- y2a3dxdy =4P其中, 21:z =a2- x2- y2, (x,y)∈Dxy={(x,y)?x2+ y2≤a2}.注:此题不可直接应用高斯公式做.由以上几例可看出利用对称性计算第二类曲线积分与曲面积分不仅是可行的,而且有时还可起到简化计算的作用.参 考 文 献[1]翁莉娟,韩云瑞. 光滑曲线与可求长曲线. 数学的实践与认识,2006,36 (5):308 2310[2]时统业,周本虎. 第二类平面曲线积分的对称性质及其应用. 高等数学研究,2006,112 (2):25 229[3]同济大学数学教研室. 高等数学. 北京: 高等教育出版社,2002[4]钱吉林,肖新平. 高等数学辞典. 武汉:华中师范大学出版社,1999Methods of Applying Symmetry to Calculatethe Second Kind of Curvilinear Integral and Surface Integral